Rombo fractal

PROYECTO INSTITUCIONAL

RESUMEN

Los estudiantes de la I.E.  “GUILLERMO BRACALE RAMOS” logran graficar el rombo fractal siguiendo los pasos de Sierpinski que vendría a ser un descubrimiento y un aporte a las ciencias matemática.
El método que se ha utilizado es el descriptivo para graficar el rombo fractal.
El diseño de la investigación es no experimental de tipo descriptivo.

INTRODUCCIÓN

El presente trabajo “ Los fractales” tiene como objetivo que el rombo es un fractal teniendo en cuenta los  pasos de Sierpinski , esta manera los estudiantes de la I.E. “GUILLERMO BRACALE RAMOS estamos aportando con las ciencias matemáticas.

I.  PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN
1.1. PLANTEAMIENO DEL PROBLEMA
El matemático polaco WACLAW SIERPINSKI dio aporte a las ciencias matemáticas obre los fractales con el triángulo Sierpinski (1915) y la alfombra de Sierpinski (1916).
Nos preguntamos ¿Solamente en el cuadrado y triangulo cumple la condición de fractal? ¿Por qué no podría ser también en otras figuras geométricas? intentamos con el trapecio y rombo. Descubrimos que el rombo es un fractal.
1.2.  FORMULACIÓN DE LA PROBLEMA
¿En qué medida la gráfica del rombo fractal será de gran aporte a las ciencias   matemáticas?
1.3. JUSTIFICACIÓN
 El proyecto tiene la finalidad de demostrar que el rombo cumple las condiciones de fractal en su forma gráfica siguiendo los pasos de WACLAW SIERPINSKI, de esta manera estamos aportando a las ciencias matemática con este descubrimiento.
1.6. OBJETIVOS:
1.6.1.- OBJETIVO GENERAL
Demostrar que el rombo es un fractal en su forma gráfica.
1.6.2.- OBJETIVO ESPECÍFICO
Graficar el rombo fractal siguiendo los pasos WACLAW SIERPINSKI utilizando los recursos de los tics.

II. MATERIALES 
• Laptop
• Programa Power point
• Software de fractal

III. MARCO TEORICO
La palabra “fractal” proviene del latín fractus, que significa “fragmentado”, “fracturado”, o simplemente “roto” o “quebrado”, muy apropiado para objetos cuya dimensión es fraccionaria. El término fue acuñado por Benoît Mandelbrot en 1977 aparecido en su libro The Fractal Geometry of Nature. Al estudio de los objetos fractales se le conoce, generalmente, como geometría fractal.

Un fractal es un conjunto matemático que puede gozar de autosimilitud a cualquier escala, su dimensión no es entera o si es entera no es un entero normal. El hecho que goce de autosimilitud significa que el objeto fractal no depende del observador para ser en sí, es decir, si tomamos algunos tipos de fractales podemos comprobar que al hacer un aumento doble el dibujo es exactamente igual al inicial, si hacemos un aumento 1000 comprobaremos la misma característica, así pues si hacemos un aumento n, el dibujo resulta igual luego las partes se parecen al todo.
     Existen muchos tipos de fractales lo más importes son:

EL CONJUNTO DE MANDELBROT

TRIANGULO DE SIERPINSKI

ALFOMBRA DE SIERPINSKI

IV. MARCO METODOLÓGICO
3.1.  HIPÓTESIS:
La grafica del rombo fractal es de gran aporte a las ciencias matemática.
3.2 VARIABLES:
4.2.1 Variable Independiente:
Rombo Fractal.
5.2.2   Variable Dependiente:
Ciencia matemática.
3.3 METODOLOGÍA
3.3.1    Método de Investigación:
El método utilizado en la presente investigación descriptivo porque partimos de la observación y formulamos pregunta
3.3.2     Diseño de Investigación:
El presente estudio es el diseño no experimental de tipo descriptivo.
       3.5. RESULTADOS Y DISCUSIÓN
     3.5.1. Procesamiento de datos (modelos y/o gráficos)
• Dibujamos el rombo teniendo encenta sus caracteristicas.

• Dividir los lados del rombo en tres partes iguales y trazar rectas paralelas a los lados.

• Se forman 9 rombos congruentes.
• El rombo que se encuentra en el centro sale por lo tanto pintamos de color celeste.

• Con los rombos restantes seguimos los mismos pasos que la anterior y así sucesivamente.

• Finalmente que graficado el rombo fractal a simple vista del ojo humano.

              3.5.2. Análisis de datos (interpretación)
  Interpretamos que tiene las misma caracteristica del triangulo y alfonbra de sierpinski en forma grafica.

              3.5.3. Verificación y comprobación de resultados con estudios similares previos (discusión)
 Antes de graficar el rombo fractal se observó al triangulo y la alfombra de Sierpinski  se presenta características similares por lo tanto decidimos hacer con el rombo empleando los pasos Sierpinski , de esta manera se cumple los criterios de un fractal.
               3.5.4. Conclusiones
El rombo es un fractal .
     IV.  REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
http://interactivepython.org/runestone/static/pythoned/Recursion/pythondsElTrianguloDeSierpinsi.html
https://www.xatakaciencia.com/.../que-son-los-fractales-y-como-se-construyen
webs.um.es/jmz/DiseGrafSimula/alumnos_08_09/...ros/.../fractal1_Intro%201.htm
interactivepython.org/runestone/static/.../pythondsElTrianguloDeSierpinski.html
https://es.wikipedia.org/wiki/Alfombra_de_Sierpinsk

V. ANEXO